Tutorial Linier Programming dan Cara Implementasinya
a. Definisi Pemrograman Linier
Pemrogramam linier atau Linear Programming (LP) adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan.
Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan suatu tujuan) yang dapat digunakan untuk mencari keuntungan maksimum seperti dalam bidang perdagangan, penjualan, dsb.
B. Bentuk Umum / Fungsi Linier Programming
Secara
umum bentuk standar dari program linear dapat dinyatakan sebagai berikut:
Objective
Minimize : 𝐶1𝑥1 + 𝐶2𝑥2 + … + 𝐶𝑛 𝑥𝑛
Kendala : 𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 + … + 𝑎1𝑛 𝑥𝑛
= 𝑏1
𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 + … + 𝑎2𝑛 𝑥𝑛
= 𝑏2
𝑎𝑚1𝑥1 + 𝑎𝑚2𝑥2 + … + 𝑎𝑚𝑛 𝑥𝑛 = 𝑏𝑚
dan 𝑥1 ≥ 0 , 𝑥2 ≥ 0, … 𝑥𝑛 ≥ 0
Dimana
bi , ci , dan aij adalah konstanta real dan xi
adalah nilai yang akan ditentukan.
Dalam memformulasikan program linear terdapat beberapa bentuk program linear yang harus diubah dalam bentuk standar untuk memperoleh hasil maksimal atau minimal sebagai hasil yang optimal antara lain